第十三章 高斯消元法（1 / 2）

去食堂吃完饭，回到宿舍，四人各自做自己的事。

陈天宇坐在书桌前，翻开他那台二手笔记本，逛着IT技术论坛，在网上学习编程方面的知识。

课本的专业书籍翻完，能学到的东西大多只停留在表面，更多丰富的知识内容，需要在一次次实践中，不断发现，不断加深学习。

几家全国知名的IT技术论坛，汇聚了全国的IT精英，他们会在上面分享技术经验，寻求大佬解答技术问题，许多技术帖子都蕴含着课本上也学不到的知识。

最近，陈天宇便在IT之家这个技术论坛上学到不少IT软硬件的知识。

只不过，陈天宇花500块钱淘的笔记本，内存，CPU配置都太低了，多打开几个网页，帖子都会导致笔记本卡顿，因此，陈天宇不舍得在网上学习技术知识的时候，开启辅助学习功能。

陈天宇打算在浏览一会儿IT之家，再看其它的书籍，总之，要在睡觉之前，要将开启辅助学习功能的时间使用掉。

就在时，杨涛拿着一本日记本靠过来，请教地问：“天宇，有空吗？我这有道题解不开，帮我看一下。”

“嗯！我试试看！”陈天宇好奇地接过日记本，看着数学题目，眉头皱起，认真思考起来。

题目：已知n元线性一次方程组，判断解的情况。

无实数解输出-1

无穷多实数解输出0

有唯一解，则输出解（小数点后保留两位小数）

“怎么样！这道题能解出来吗？”杨涛关心地问。

“嗯，可以的，这题要用高斯-约旦消元法来解。”陈天宇点了点头。

停顿了下，陈天宇拿起笔，开始在题目写起来，边写解释道：”这题，如果使用高斯消元法，需要回代，所以就显得比较赘余，可以用高斯-约旦消元法，高斯约旦消元就是转化为对角矩阵，……。”

“只要一个未知数无解或多解就可以说明整个方程的情况，可以直接判断最后一行左边系数为0而右边系数不为0，但在，这里容易疏漏，考虑到每一行，都会在其前面的消元中将唯一一个未知数留下来，也就都等同于第一行。”

“于是，每一行都可以按照最后一行的套路模板来判断：if(a[i][i]==0if(a[i][i]==0if(a[i][i]==0&&a[i][n+1]!=0)a[i][n+1]!=0)a[i][n+1]!=0)，……。”陈天宇滔滔不绝地为杨涛讲解题目的解题思路。

陈天宇的解体思路很详细，按着他的步骤，杨涛很快便恍然大悟了。

“明白，明白了！谢谢老陈，这题难了我一下午，总算解开了。”杨涛感谢地冲陈天宇直点头。

“客气了，不过，这题目是线性代数的题型，我们的专业用的比较少，你学这个有其他方面的用途？”陈天宇惊讶地看着杨涛，好奇地问。

闻言，杨涛不好意思地笑了笑：“我打算考研啊！”

说完，杨涛将日记本翻到首页，展示一份密密麻麻的考研攻略。

“数学一，考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计，其中高等数学占总分的56%，线性代数占22%，概率论与数理统计占22%;数学二考试科目:高等数学、线性代数，其中高等数学占总分的78%，线性代数占22%；数学三考试科目为:微积分、线性代数、概率论与数理统计，其……，总之，线性代数是逃不了啦！”杨涛指着日记本内的数学列表，介绍道。