第819章 通往庞加莱猜想的钥匙（2 / 2）

视线与佩雷尔曼突然交汇。

尽管二人之间没有说任何一句话，但都从眼神中看出了一件事——

对方和自己，想到了一块。

两名微分几何领域的顶级学者，通过相对独立的思考，最终得出了一样的结论。

那基本可以排除这个结论错误的可能。

也就是说，在三维空间中对里奇流进行手术，是可行的。

而对于千禧年这会的微分几何学家来说，一个共识是。

要想解决三维空间下的庞加莱猜想问题，使用里奇流的几何化方法要比直接的拓扑学方法更加可行。

因此。

这很可能就是一把钥匙。

一把通往庞加莱猜想的钥匙。

当然，即便真的用这把钥匙打开了门，也还有一些工作要做。

比如要保证能在有限次的运算中，找到合适的neck区域进行截断手术。

还要解决一般初始度量导致里奇流产生奇点点的问题。

但是。

这些都是细节问题。

甚至可以说是只靠消耗时间就必定能解决的问题。

如果说，常氏引理对于庞加莱猜想而言，只是万里长征第一步。

那么今天的结论——

或许可以称之为三维流形定理，或者更干脆点说，佩雷尔曼-常定理，则已经可以算是“行百里者半九十”。

当然，无论佩雷尔曼还是常浩南，都不会同意把两个人的姓氏组合用在这个地方。

因为按照这个方向继续下去，二人的姓氏，将很可能被直接冠于“庞加莱”的后面。

……

而与此同时，记内容。

当然，这些人并未参与到黑板上过程的最初推导当中，因此思维定势决定了，他们肯定会沿着佩雷尔曼在黑板上写下的步骤去思考，而不会看出，至少在短时间内不会看出，其中一个不起眼的不等式，会对整个数学界产生历史性的影响。

不过，其中的大多数毕竟都是专业数学家，因此，倒也不可能全无收获……

“我好像看明白了……”

田纲第一个舒展开了眉头。

虽然佩雷尔曼此时还并没有把整个推导过程写完，但他已经想到了后面剩下的步骤。

相比于令人头大的第一种解法，目前写在黑板上面的这种明显要简洁易懂得多。

“确实是……精妙至极的证法……这样就可以直接计算出紧致流形的局部内射半径……”

“叫做非局部坍缩定理，非常准确……”

他小声的自言自语吸引到了旁边几个人的注意。

很快，田纲的笔记便传阅开来。

而台上的佩雷尔曼，却仍然站在原地双手抱胸看着面前的黑板，没有说话。

刚刚安静的阶梯教室逐渐响起一些窃窃私语声。

“不愧是田教授啊……能比最先得出成果的本人都快。”

一名学者看着面前的笔记本，又抬头对照了一下黑板上写到一半的内容。

“哪里……人家已经站了两个小时，都推到一半了，我这也就是仗着精力充沛，才占了个便宜……”

田纲摆了摆手。

话虽如此，他心里还是比较高兴的——

虽然成果肯定属于人家佩雷尔曼，或许还有对方刚刚提到的常浩南，但自己能在没看完证明过程之前就自己推导出来，至少说明在能力上没有被落下太远……

当然，此时的他还不知道。

佩雷尔曼之所以停下，是因为已经看到了一条通往更高山峰的路。

相比之下，现在黑板上的这些东西，根本不值一提……

“请给我几张纸，谢谢。”

几分钟的沉默过后，佩雷尔曼重新开口的第一句话，却并不是继续介绍他的思路，而向场务要来了纸笔。

“嗯？”

“为什么突然要这些……”

“难道是发现推导过程有问题？”

“不能吧……我刚隐约听见，前面的几个老师，都已经按照这个思路推出来了，而且我理解着也感觉挺顺的……”

“有没有这样一种可能，就是说连咱们都能理解，反而更有可能是哪里出了问题？”

“别吧……”

“……”

奇怪的举动令现场再次躁动起来。

但佩雷尔曼却对此置若罔闻。

他接过纸笔，坐在那张临时安放的课桌前面，低头开始了自己的计算……

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