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第七百一十八章 一道“简单”的代数题(2 / 2)

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正当陆舟眼前一亮,准备拿起笔开始解题时,讲台上的史蒂芬教授蓦然开口了。

“有没有同学想要上来解题的?”史蒂芬笑道。

张磊倒是蠢蠢欲动,可是他还没解题思路啊!

他转头望向身旁的郑天宇,或许是感应到张磊的目光,郑天宇抬头对视一眼。

见郑天宇微微摇头,张磊心凉了大半截。

光华大学的暑期项目共有两个,主力便是他们数学组,而来MIT暑校的八人中,陆舟实力最强,其次是郑天宇,再其次是他。

这要是八个人里都没有一个会做,岂不是把学校的脸面都丢掉了?

光华能跟MIT搭上线,完全是因为校长的面子。

不能让MIT的人小看我们光华大学的学生啊!

而唯一的期望……

张磊咬咬牙,内心忐忑往陆舟的方向看去,见陆舟举起手,忍不住呼出一口气。

这下稳了!

台上的史蒂芬教授见状也是不经意间笑了笑。

拿起粉笔的陆舟几乎没有停留,直接在旁边的空白处开始书写。

【设f=(y1,y2···,yn)^T.对i=1,2···,n,我们有:

y1/(2i)2-12+y2/(2i)2-32+···+y1/(2i)2-(2n-1)2=1 (1)

设 Q(t)=(t-12)(t-32)···(t-(2n-1)2),

与 P(t)=y1(t-32)(t-52)···(t-(2n-1)2)

+y2(t-12)(t-52)···(t-(2n-1)2)

+···

+yn(t-12)(t-32)···(t-(2n-1)2)

(P(t)里含yk的项不含(t-(2k-1)2)。)

把(1)中的方程左右两边都通分,可以得到:

P(22)=Q(22),P(42)=Q(42),···,P((2n)2)=Q((2n)2).】(图在章说)

看到这里,史蒂芬教授不由得点点头,基本上这道代数题就快要解开了。

数学考满分的同学应该都知道,数学题其实挺容易的,只要找准解题思路,后面基本上没有问题。

张磊看着陆舟写的内容,瞬间拍了拍自己的后脑勺。

他懊恼道:“靠,我怎么没想到!”

不管其他人心中作何想法,陆舟的粉笔依旧没有停止下来。

【因此

S(t)=(t-22)(t-42)···(t-(2n)2).

从而

P(t)=Q(t)-S(t)=···略···

得到P(t)的表达式后,通过比较t^n-1项的系数即可得到:e^t·f=n(2n+1).】

陆舟将粉笔放下,转身过对史蒂芬教授认真道:

“教授,这道题的答案是n(2n+1)。”

ps:所有的公式全部手打的,太累人了……

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